Programme de Mathématiques Complémentaires en Terminale

La réforme bac2021 entraîne de nombreux changements pour les élèves de Terminale. Les nouveaux programmes comportent des enseignements communs à tous les élèves, des enseignements de spécialité obligatoires et des enseignements optionnels 

Les Cours Thalès proposent des stages de remise à niveau et des stages intensifs de perfectionnement en Seconde, Première et Terminale ; c’est pourquoi nous avons analysé l’ensemble des programmes officiels de Terminale afin de mettre à jour nos cours.

L’enseignement optionnel  mathématiques complémentaires en Terminale

L’enseignement optionnel de mathématiques complémentaires est une nouvelle option créée par la réforme.  L’idée est de proposer aux élèves qui ont abandonné la spécialité mathématiques la possibilité d’acquérir les notions mathématiques dont ils auraient besoin dans leurs études supérieures. D’un volume horaire de 3 heures par semaine, cet enseignement s’insère dans la nouvelle organisation de la terminale. Pour mémoire, les élèves doivent choisir deux enseignements de spécialités en plus d’un tronc commun de matières auxquels ils peuvent ajouter une option dont les maths complémentaires.

Le tronc commun s’organise autour d’enseignements communs  (16h en voie générale): 

• Philosophie
• Histoire – Géographie
• EMC (enseignement moral et civique)
• LV1 et LV2 (langue vivante 1 et 2)
• EPS (éducation physique et sportive)
• Enseignement scientifique

12 enseignements de spécialité sont proposés aux élèves :

• Histoire-géographie, géopolitique et sciences politiques
• Humanités, littérature et philosophie
• Langues, littératures et cultures étrangères
• Littérature et LCA (langues et cultures de l’Antiquité)
• Mathématiques
• Numérique et sciences informatiques
• Physique-chimie
• SVT (Sciences de la Vie et de la Terre)
• Sciences de l’ingénieur
• SES (Sciences Économiques et Sociales)
• Arts
• Biologie-écologie (lycées agricoles seuls)

4 enseignements optionnelles sont proposés aux élèves (1 enseignement au choix parmi) :

• Mathématiques complémentaires
• Mathématiques expertes 
• Droits et grands enjeux du monde contemporain 

Organisation du programme de mathématiques complémentaires en terminale

Le programme s’organise en deux grands volets :

• le premier volet est constitué de neuf thèmes d’étude, où les concepts mathématiques du programme sont mis en situation dans divers champs disciplinaires ;
• le second volet précise l’ensemble des contenus (et capacités attendues). L’objectif est de traiter l’ensemble des contenus et capacités attendues au travers des thèmes d’étude.

Les contenus et capacités attendus reprennent dans les grandes lignes  ceux de l’ancien programme de mathématiques de terminale ES mais de manière plus ambitieuse et plus approfondie : 

Analyse :

• Suites numériques, modèles discrets
• Fonctions : continuité, dérivabilité, limites, représentation graphique
• Primitives et équations différentielles
• Fonctions convexes
• Intégration

Probabilités et statistique :

• Lois discrètes
• Lois à densité
• Statistique à deux variables quantitatives

Ces contenus et capacités sont traités transversalement au travers des thèmes d’études qui couvrent un nombre important de champs dans lequel les outils mathématiques d’analyse et de probabilités sont régulièrement utilisés:

• Modèles définis par une fonction d’une variable
• Modèles d’évolution
• Approche historique de la fonction logarithme
• Calculs d’aires
• Répartition des richesses, inégalités
• Inférence bayésienne
• Répétition d’expériences indépendantes, échantillonnage
• Temps d’attente
• Corrélation et causalité

Les objectifs de ce programme de mathématiques complémentaires en Terminale

Compétences travaillées dans ce programme de mathématiques complémentaires en Terminale

• chercher, expérimenter, en particulier à l’aide d’outils logiciels ;
• modéliser, faire une simulation, valider ou invalider un modèle ;
• représenter, choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique …), changer de registre ;
• raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ;
• calculer, appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes ;
• communiquer un résultat par oral ou par écrit, expliquer une démarche.