Programme de maths en classe préparatoire MP

La prépa MP (Mathématiques et Physique) s’inscrit dans le parcours CPGE, les classes préparatoires aux grandes écoles. Il s’agit de la deuxième année de prépa scientifique, que l’on appelle aussi Maths Spé. Comme son nom l’indique, ce parcours accorde une place très importante aux mathématiques, avec 12 heures d’enseignement hebdomadaire.

Les objectifs du programme de maths en MP

Dans le prolongement de l’année de MPSI, le programme de maths en prépa MP a deux objectifs majeurs :

  • Permettre à l’élève d’acquérir un solide bagage de connaissances, afin qu’il puisse comprendre et s’approprier des notions mathématiques de niveau supérieur ;
  • Permettre à l’élève de développer toutes les compétences utiles aux carrières scientifiques (ingénieur, chercheur, enseignant, etc) afin d’être capable d’identifier une situation, de résoudre un problème en utilisant la meilleure stratégie, et de prendre des décisions dans un contexte complexe.

Ainsi, les compétences qui doivent être atteintes à l’issue de la classe préparatoire MP sont les suivantes : savoir s’engager dans une recherche et mettre en œuvre des stratégies, modéliser, représenter, raisonner et argumenter, calculer et utiliser le langage symbolique, communiquer à l’oral et à l’écrit.

Réussir la prépa MP avec les Cours Thalès

La classe préparatoire MP est une année cruciale dans le parcours de l’élève, puisqu’elle va lui permettre d’orienter toute la suite de ses études. Le niveau en mathématiques est particulièrement élevé, et requiert par conséquent un travail sérieux tout au long de l’année.
Afin d’aider les élèves de prépa MP à réussir leur année et maximiser leurs chances d’intégrer l’école de leur choix, les Cours Thalès ont mis en place plusieurs solutions :

  • Pour réussir son année de MP : tout au long de l’année, l’étudiant peut suivre des stages Maths Spé organisés par les Cours Thalès. En petits groupes de 15 élèves maximum, l’élève bénéficie de 30 heures de cours et d’exercices qui visent à renforcer ses connaissances du programme de maths en MP. Ces stages peuvent être complétés par des études dirigées, une formule plus personnalisée qui se rapproche des cours particuliers.
  • Pour se préparer aux concours CPGE : des stages de préparation aux écrits et oraux des concours permettent aux élèves de s’entraîner aux épreuves des concours des grandes écoles. Ces stages proposent 30 heures de préparation aux écrits (dont 15 heures de maths) et 8 heures de préparation aux oraux (4 heures de maths).

Programme officiel de mathématiques en prépa MP

Le programme de maths en MP vise à répondre aux objectifs précédemment définis par l’étude de trois domaines : l’algèbre, l’analyse et les probabilités. Chaque domaine comprend des notions précises, chacune faisant l’objet d’un chapitre :

AlgèbreAnalyseProbabilités
● Structures algébriques usuelles
● Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
● Espaces préhilbertiens réels. Endomorphismes des espaces euclidiens
● Fonctions convexes
● Topologie des espaces vectoriels normés
● Séries et familles sommables
● Suites et séries de fonctions, séries entières
● Fonctions vectorielles, arcs paramétrés
● Intégration sur un intervalle quelconque
● Équations différentielles linéaires
● Calcul différentiel
● Variables aléatoires discrètes

L’algèbre dans le programme de maths en MP

En prépa MP, l’algèbre regroupe trois volets. Le premier permet de formaliser les différentes structures algébriques du programme, tandis que le second approfondit les notions d’algèbre linéaire qui ont été abordées en MPSI. Un troisième volet est consacré aux espaces préhilbertiens et endomorphismes des espaces euclidiens.

L’analyse dans le programme de maths en MP

Le domaine de l’analyse représente une grande part du programme de maths en MP, avec huit chapitres au total. Les fonctions, les suites et les séries y sont étudiées à un niveau supérieur. On aborde également le calcul différentiel. Plusieurs chapitres permettent de faire un lien avec la géométrie, et aident à la résolution de problèmes issus d’autres disciplines.

Les probabilités dans le programme de mathématiques en MP

En prépa MP, les probabilités consistent principalement à étudier les variables aléatoires discrètes, dans le prolongement des variables finies étudiées en MPSI.

Que faire après une classe préparatoire MP ?

À l’issue de deux années de prépa scientifique (MPSI et MP), l’élève peut espérer intégrer une école d’ingénieur en passant un ou plusieurs des concours suivants : Polytech, Mines-Ponts, TPE/EIVP, Centrale-Supélec, e3a, CCP, etc. Chacun de ces concours donne accès à plusieurs grandes écoles, un peu partout en France.
L’élève de prépa MP peut aussi s’orienter vers une ENS (école normale supérieure), qui forme les étudiants à des carrières de chercheur ou d’enseignant.

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