Maths en prépa : ça ressemble à quoi au juste ?

Les classes préparatoires aux grandes écoles permettent à chaque étudiant d’acquérir les savoirs et compétences nécessaires à l’obtention d’un concours synonyme de réussite professionnelle.
En prépa plus que dans tout autre cursus scientifique, les mathématiques joueront un rôle central dans votre formation car :
  • elles sont le socle commun à toutes les connaissances scientifiques.
  • elles permettent de mieux assimiler les raisonnements et méthodes calculatoires en informatique, sciences physiques ou sciences de l’ingénieur. 
Les maths en prépa sont utilisées dans toutes les matières importantes. C’est pourquoi on ne peut être très bon en physique sans être au moins bon en mathématiquess. Les cours de maths de prépa sont essentiels car les outils mathématiques seront utilisés également en Physique, en Chimie, en Sciences de l’Ingénieur.

Mathématiques en prépa MPSI, PCSI ou PTSI

Approfondissement des mathématiques de Terminale

Au début de votre première année de classe préparatoire c’est-à-dire jusqu’au vacances de la Toussaint, des notions que vous aviez découvertes en Terminale seront reprises :
  • l’étude des fonctions de référence vues  sera renforcée par la définition de nouvelles fonctions.
  • la notion de dérivation sera précisée, car jusqu’ici vous dériviez sans savoir ce que vous faisiez au juste.
  • le calcul dans l’ensemble des nombres complexes sera affiné.

Découverte que les maths de prépa ne sont pas les maths de lycée

Cette première transition entre la classe de Terminale et la Maths Sup révélera parfois douloureusement que certaines notions pourtant travaillées en classe de Terminale posent désormais problème dans les cours de maths de prépa :
  • dériver une fonction en suivant les règles devient plus compliqué.
  • étudier le signe d’une dérivée.
  • calculer correctement une limite.
  • démontrer une inégalité
On découvrira que les cours de Maths de Terminale n’ont pas suffisamment entraîné et développé certaines compétences comme :
  • effectuer correctement un calcul complexe.
  • utiliser la définition du nombre dérivé.
  • représenter l’allure du graphique d’une fonction sans calculatrice
  • … 

Le rythme des cours de maths en prépa

Le rythme soutenu du cours qu’il faudra travailler très régulièrement (et pas uniquement pour les devoirs surveillés) sera parfois déroutant au début de votre prépa.
Les méthodes d’apprentissage que vous mettrez en place ainsi que les explications de votre professeur vous permettront d’acquérir dans un climat studieux, les savoirs indispensables à votre réussite scolaire en prépa scientifique.
Cette période de transition effectuée, les notions nouvelles vont s’enchaîner dans votre cours de maths de prépa et ce tout au long de l’année.
 

Le plaisir à faire des maths en prépa

Maintenant que j’ai abordé les sujets qui fâchent, je peux évoquer avec vous le plaisir que vous pourrez prendre à suivre les cours de mathématiques en prépa. Car, si vous aimez les maths, vous allez les découvrir comme aucun autre cursus ne vous permettrait de le faire. (Si vous ne les aimez pas, la prépa scientifique n’est que peu recommandée).
Vous apprécierez un cours qui donnera une définition claire à toutes les notions qui avaient été survolées en Terminale :
  • les limites.
  • les suites.
  • la continuité.
  • les intégrales.
  • les polynômes.
  • les coefficient binomiaux.
  • les matrices.
Ce travail des maths en prépa ouvrira votre esprit, et développera votre logique et vos capacités de raisonnement sur des notions méconnues jusqu’à présent :
  • les ensembles.
  • les espaces vectoriels.
  • les applications linéaires.
  • les groupes.
Les mathématiques en classe préparatoire sont un vrai plaisir même si la densité des cours et la rapidité à laquelle le professeur doit enchaîner les chapitres impose une vive et permanente attention en cours.
Le challenge intellectuel de cette première année de prépa sera unique dans votre parcours scolaire.
D’expérience, je peux vous dire que beaucoup d’étudiants sont heureux d’avoir commencé et d’avoir réussi à étudier les maths en prépa scientifique. Ils le sont d’autant plus qu’ils ont ensuite intégré une Grande École qui marque le début d’une vie professionnelle exaltante.
Je n’en doute pas que ce sera aussi votre cas, alors : bienvenue en prépa !
 
Ce texte de présentation des mathématiques a été rédigé par Jérôme, actuellement prof de mathématiques en prépa MP, ancien prof de prépa MPSI, et prof aux Cours Thalès en stages intensifs de vacances et études dirigées.

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