Programme de maths en classe préparatoire PT

La prépa PT (physique et technologie) peut être intégrée après une première année en PTSI. Cette année qui s’inscrit dans le parcours CPGE forme les élèves à une poursuite d’études scientifiques dans une voie d’excellence. En PT, les maths représentent la plus grande partie du programme, avec 9 heures d’enseignement par semaine.

Objectifs du programme de maths en PT

Le programme de maths en prépa PT répond à un double objectif. Celui de transmettre aux étudiants des connaissances solides qui leur permettent de comprendre et de s’approprier des notions mathématiques complexes, mais aussi de les aider à développer l’ensemble des compétences utiles aux scientifiques.

Les compétences mathématiques qui doivent être acquises à l’issue de la prépa PT sont :

  • Savoir mener une recherche et mettre en place des stratégies en réponse à une problématique ;
  • Modéliser en traduisant un problème en langage mathématique pour le comparer à la réalité ;
  • Représenter en utilisant le cadre le mieux adapté (algébrique, numérique, géométrique, etc) pour traiter un problème ;
  • Raisonner et argumenter pour construire une démonstration ou infirmer une conjecture ;
  • Calculer et utiliser le langage symbolique afin d’effectuer des calculs complexes et contrôler les résultats ;
  • Communiquer à l’écrit et à l’oral pour rédiger une solution, présenter et défendre un travail mathématique.

Réussir en prépa PT avec les Cours Thalès

Le programme de Maths Spé étant particulièrement complexe, il requiert des efforts constants de la part des étudiants et un travail sérieux. Il existe cependant des solutions qui peuvent aider les élèves à surmonter leurs difficultés, renforcer leurs connaissances et se préparer aux épreuves des concours d’entrée dans les grandes écoles :

  • Pour réussir la prépa PT : les étudiants peuvent participer à un ou plusieurs stages Maths Spé organisés pendant les vacances scolaires. 30 heures de cours et d’exercices basés sur le programme de prépa, c’est le programme des Cours Thalès pour aider les élèves de Maths Spé à réussir. Des études dirigées viennent compléter ou remplacer les stages pour offrir aux étudiants un cadre de travail plus individualisé, ce qui leur permet de revenir sur des notions précises et de poser leurs questions.
  • Pour réussir les concours CPGE : à l’issue de la prépa PT, les étudiants peuvent participer aux concours communs et espérer intégrer l’école de leurs rêves. Pour anticiper les épreuves, il est possible de suivre des stages de préparation aux écrits et aux oraux des concours CPGE. Le format comprend 30 heures de préparation aux écrits et 8 heures de préparation aux oraux.

Programme officiel de mathématiques en prépa PT

Le programme de maths en prépa PT s’organise à partir de trois domaines des mathématiques : l’algèbre, l’analyse et les probabilités. Chaque domaine comprend différentes notions abordées pendant l’année de PT : 

   
AlgèbreAnalyseProbabilités
● Compléments d’algèbre linéaire
● Déterminants
● Réduction des endomorphismes et des matrices
● Structure préhilbertienne
● Isométries d’un espace euclidien
● Fonctions vectorielles d’une variable réelle
et courbes paramétrées du plan
● Intégrales généralisées
● Séries numériques
● Séries entières
● Équations différentielles et systèmes différentiels
● Fonctions de deux ou trois variables
● Courbes et surfaces dans l’espace
● Espaces probabilisés
● Variables aléatoires discrètes

L’algèbre en prépa PT

Le programme d’algèbre en PT comprend deux volets. Le premier est consacré à la continuité de l’apprentissage de l’algèbre linéaire, en introduisant notamment la notion de déterminant et la théorie de la réduction. Le second se penche sur l’algèbre euclidienne et aborde les relations entre le point de vue vectoriel, matriciel et géométrique.

L’analyse en classe prépa PT

La partie consacrée à l’analyse est particulièrement dense. Les étudiants de prépa PT vont d’abord étudier les fonctions vectorielles d’une variable réelle, pour se pencher ensuite sur l’intégration, les séries numériques et entières, le calcul différentiel et l’étude des surfaces.

Les probabilités en classe préparatoire PT

Dans le prolongement des variables finies qui ont été étudiées en première année de prépa, le programme de maths en PT introduit les variables aléatoires discrètes. Elles abordent également le formalisme de Kolmogorov et la loi faible des grands nombres.

 

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Quelles débouchées après une prépa PT ?

À l’issue d’une classe prépa PT, les élèves ont accès à ce qu’on appelle la Banque PT. Il s’agit d’un seul concours qui, à lui seul, ouvre les portes de plus d’une centaine d’écoles dont celles normalement accessibles par les concours Mines-ponts, Mines-Télécom, Centrale-Supélec, Polytechnique, etc. Le concours de la Banque PT comprend 13 épreuves écrites et 9 épreuves orales, qui évaluent les différentes disciplines étudiées en PT.

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