Programme de Mathématiques en prépa PC

La classe prépa PC (physique et chimie) peut être intégrée à la suite d’une prépa PCSI. Il s’agit de la 2e année de prépa scientifique, plus communément appelée Maths Spé. Dans ce cursus, les maths sont aussi importantes que la physique en termes de temps d’enseignement, soit 9 heures par semaine.

Le programme de mathématiques en PC : quels objectifs ?

Le programme de maths en prépa PC s’inscrit dans la continuité du programme de PCSI, en effectuant une transition entre les enseignements du lycée et le niveau attendu dans les grandes écoles.
Les mathématiques en prépa PC répondent à deux objectifs majeurs. Le premier consiste à développer des connaissances suffisamment solides en maths pour être capable de comprendre rapidement certaines notions et de se les approprier à un niveau supérieur. Le second vise à maîtriser toutes les compétences utiles aux professions scientifiques (ingénieur, enseignant, chercheur, etc), pour être capable d’identifier une situation, d’en dégager une stratégie de résolution efficace et de prendre des décisions même dans un contexte complexe.

L’ensemble des compétences qui doivent être acquises sont les suivantes :

  • La mise en place d’une recherche et la mise en œuvre de stratégies
  • La modélisation
  • La représentation
  • Le raisonnement et l’argumentation
  • Le calcul et l’utilisation du langage symbolique
  • La communication à l’écrit et à l’orale

Réussir en prépa PC 

La Maths Spé est une année particulièrement difficile, qui soumet les élèves à une forte pression. En effet, seuls les meilleurs élèves intégreront les grandes écoles qui mènent à des carrières d’ingénieur, de chercheur ou d’enseignant.

Pour réussir la prépa PC et se préparer au mieux aux épreuves des concours CPGE, il existe plusieurs solutions :

  • Les stages Maths Spé : ceux-ci sont organisés par les Cours Thalès pendant les vacances, et peuvent être répétés tout au long de l’année. L’élève y approfondit ses connaissances des maths en PC à travers 30 heures de cours et d’exercices auprès d’un professeur hautement qualifié.
  • Les études dirigées : il s’agit d’une solution qui vient compléter ou remplacer les stages, pour un encadrement plus individualisé. Pendant les études dirigées, l’élève de prépa PC peut choisir de réviser un élément en particulier ou de poser des questions préparées à l’avance. Cette solution se rapproche des cours particuliers.
  • Les stages de préparation aux concours : pour optimiser leurs chances d’intégrer les meilleures écoles, les élèves de PC peuvent se préparer aux écrits et aux oraux des concours CPGE à travers les stages mis en place par les Cours Thalès.

Programme officiel de maths en prépa PC

Le programme de maths en prépa PC est réparti en trois grands domaines : l’algèbre, l’analyse et les probabilités. Chaque domaine comprend plusieurs chapitres :

AlgèbreAnalyseProbabilités
● Algèbre linéaire
● Espaces euclidiens
● Espaces vectoriels normés de dimension finie
● Suites et séries
● Fonctions vectorielles, arcs paramétrés
● Intégration
● Calcul différentiel
● Équations différentielles linéaires
● Espaces probabilisés
● Variables aléatoires discrètes

L’algèbre en prépa PC

En PC, l’algèbre regroupe deux volets. Tout d’abord, on approfondit l’étude de l’algèbre linéaire, qui avait été introduite en PCSI, pour aboutir à la théorie de la réduction. Le second volet est consacré à l’algèbre euclidienne, où on étudie les relations entre les points de vue vectoriels, matriciels et géométriques. Ces deux volets sont liés par le théorème spectral.

L’analyse en prépa PC

Le programme d’analyse est celui qui représente la plus grande part de l’enseignement des maths en PC. On introduit tout d’abord les espaces vectoriels normés, pour se pencher ensuite sur l’étude des séries et des fonctions. Enfin, on étudie le calcul différentiel (qui permet notamment de fournir des méthodes utiles à d’autres disciplines) et les équations différentielles linéaires.

Les probabilités en prépa PC

Les variables aléatoires discrètes représentent la majeure partie du programme de probabilités en prépa PC. Elles s’inscrivent dans le prolongement des variables finies étudiées en PCSI. On présente aussi le formalisme de Kolmogorov, ainsi que la loi faible des grands nombres.

Les poursuites d’études après une classe prépa PC

Suite à une prépa PC, les étudiants ont accès à plusieurs concours communs : Centrale-Supélec, e3a, Mines-Ponts, Mines-Télécom, Polytechnique, TPE/EIVP etc.
Chaque concours donne accès à plusieurs écoles, réparties un peu partout en France. C’est à l’élève de sélectionner celle(s) qu’il aimerait intégrer, en fonction de la carrière qu’il vise. Il peut ensuite se renseigner sur les épreuves écrites et orales et s’y préparer au mieux.

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