Cours Thalès : Week-Ends prépas - Cours en petits groupes en Maths SPE


Week-End Prépas :

Des cours en petits groupes (8 élèves maximum)

Maths SPÉ MP/MP*, PC/PC*, PSI/PSI*, PT/PT*


La liste des séances proposées sera enrichie en cours d'année.
Des séances spécifiques seront proposées à certaines filières (SI pour les PT, algèbre pour les MP, chimie organique pour les PC...).

Voir les séances de 1ère année (Maths SUP)

Séances de 2ème année en...    mathématiques     physique     chimie     Sciences de l'ingénieur

Séances proposées en 2ème année - Maths SPÉ


Equations de Maxwell dans l'approximation des régimes quasi-stationnaires (ARQS)

Interprétation et expressions des lois locales de l'électromagnétisme dans l'ARQS; Les opérateurs divergence et rotationnel en physique. Passage aux expressions intégrales(Théorème d'Ampère, théorème de Gauss). Théorème de Green-Ostrogradski. Energie électromagnétique.

Optique ondulatoire (1) : Interférences

Théorie scalaire; conditions d'obtention; notion de cohérence spatiale; notion de cohérence temporelle; notion de train d'ondes; contraste et brouillage de l'image obtenue. Durée de vie et longueur de cohérence. Système à division du front d'onde et à division d'amplitude. Application: Fentes d'Young et Michelson.

Optique ondulatoire(2): Diffraction

Conditions de Fraunhofer; expression de l'amplitude diffractée : fonction transmittance. Cas d'une fente infiniment fine; cas de la fente rectangulaire : figures de diffraction; sinus cardinal : étude complète et interprétation. Apodisation; étoiles doubles; pouvoir de résolution; strioscopie; théorème de Babinet.

Ondes mécaniques et ondes acoustiques(1/2)

Equation de d'Alembert; la corde vibrante; chaine d'atomes : passage au milieu continu; loi de Hooke; dispersion, absorption; energie. Approximation acoustique; application à un gaz parfait : justification de l'adiabacité; pression et vitesse acoustiques; intensité acoustique; énergie;relation de continuité à l'interface entre 2 milieux : impédance acoustique.

Ondes mécaniques et ondes acoustiques(2/2)

Voir description du module : Ondes mécaniques (1/2)

Chimie organique (1) : Spectroscopie IR et RMN.

Principe de la spectroscopie IR. Principe de la spectroscopie RMN du proton : notion de déplacement chimique du proton, couplage spin-spin, constante de couplage, intégration.

Chimie organique (2) : Alcènes

Hydrogénation avec catalyse hétérogène. Époxydation par un peroxyacide. Hydrolyses des époxydes. Syn-dihydroxylation par le tétraoxyde d’osmium. Obtention d’un alcool primaire par hydroboration d’un alcène terminal. Ozonolyse. Réaction de Diels-Alder.

Chimie organique (3) : Hydrocarbures Aromatiques.

Aromaticité. Substitution électrophile aromatique. Interprétation de l’orientation d’une seconde substitution dans le cas de l’anisole et du nitrobenzène. Règles de Holemann.

Chimie organique (4) : Aldéhydes et cétones.

Préparation par oxydation des alcools. *Additions nucléophiles. Notion de tautomérie. Réaction en a du groupe carbonyle. Réactions de l’ion énolate. C-alkylation (mécanisme). Addition conjuguée sur les a-énones. Réaction de Wittig.

Chimie organique (5) : Acides carboxyliques et dérivés.

Synthèse des esters. Synthèse des amides. Saponification des esters. Hydrolyse des nitriles et des amides. Réduction des esters. Synthèse malonique.

Oxydoréduction en phase aqueuse (1) : Diagramme potentiel-pH.

Construction et utilisation des diagrammes potentiel-pH: application à l’hydrométallurgie (lixiviation, purification, cémentation).

Thermodynamique (1) : Potentiel chimique.

Définition du potentiel chimique. Variations du potentiel chimique d’un corps pur. Expression du potentiel chimique d’un composé pur. Relation de Gibbs-Duhem. Expression du potentiel chimique. Notions d’activité, de coefficient d’activité, de fugacité et de coefficient de fugacité.

Thermodynamique (2) : Grandeurs de réaction.

Grandeurs standard de réaction. Enthalpie standard et enthalpie libre standard de formation. Capacité thermique molaire standard. Variation des valeurs standard de réaction avec la température. Approximation d’Ellingham.

Thermodynamique (3) : Equilibres chimiques.

Affinité chimique. Définition et expression de la constante d'équilibre thermodynamique K°. Variance, facteurs d'équilibre (P, T, xi). Variation de la constante d'équilibre avec la température ; relation de Van 't Hoff. Énoncé des lois de déplacement des équilibres.

Thermodynamique (4) : Mélanges binaires.

Équilibres liquide/vapeur. Équilibres solide/liquide. Théorème des moments chimiques.

Structure et organisation de la matière condensée (Cristallographie)

Définitions élémentaires sur la structure cristalline : réseau, noeud ,maille et motif. Systèmes cristallins. Population (nombre de motifs) d’une maille conventionnelle, coordinence, masse volumique et compacité. Empilements compacts de sphères identiques. Principaux types de cristaux. Cristaux métalliques. Cristaux ioniques. Cristaux covalents. Cristaux moléculaires.

Algèbre linéaire et Matrices

Ensembles des polynômes, polynômes d'endomorphismes, polynômes de Lagrange, Hyperplans, Sous-espaces stables, somme directe de sous-espace, Utilisation des matrices pour résoudre des problèmes d'algèbre linéaire, Matrices semblables, endomorphisme diagonalisable, utilisation de logiciels de calculs formels pour résoudre des problèmes d'algèbre linéaire.

Séries numériques

Convergence, divergence d'une série, Reste d'une série convergente, Séries à termes positifs (Régles de comparaison, Riemann, Règle de d'Alembert), Série absolument convergente, Série alternée, Calcul de la limite d'une série alternée.

Suites de fonctions

Convergence simple d'une suite de fonctions, convergence pour la norme infinie. Utilisation de grapheurs pour comprendre les méthodes utilisées.

Déterminants

Déterminants de n vecteurs en dimension n, d'un endomorphisme, d'une matrice carré, calculs de déterminants à l'aide de différentes méthodes à connaitre.

Suites et Séries de fonctions

Définitions des différents types de convergence, relations entre elles, théorèmes de comparaison, exemples de bases, théorèmes de continuité/dérivation terme à terme.

Intégration

Définition de l'intégrale de Riemann sur un segment non-borné, théorèmes de base sur cette intégrale, applications.

Techniques de base en analyse

Séance "transversale" visant à récapituler ce que l'on sait en analyse, à résumer quelques techniques usuelles (majoration, minoration, comparaison série/intégrale, découpe d'intégrale, équivalents usuels, dérivation sous le signe intégrale, etc) et utiles aux concours et à traiter quelques exemples d'application.

Chimie organique (2bis) : Alcènes

Théorie de Hückel simple : Orbitales Moléculaires (OM) de l’éthène (éthylène), description des systèmes conjugués, application au buta-1,3-diène.

Espaces vectoriels normés (PC, PSI)

Normes et distances. Espaces vectoriels normés de dimension finie. Applications continues.

Espaces vectoriels normés (généralités, MP)

Normes et distances. Suites à valeurs dans un e.v.n.. Topologie des e.v.n. Applications continues entre e.v.n., applications linéaires continues.

Complétude, compacité, espaces vectoriels normés de dimension finie (MP)

Complétude: applications aux séries et aux fonctions (prolongement de fonctions). Compacité. Espaces vectoriels de dimension finie.

Electronique

Révisions de sup : théorèmes généraux (Thévenin, Norton, Kirchhoff); amplificateur opérationnel : multivibrateur astable, comparateur à hystérésis;

Mécanique du solide

Cinématique et cinétique du solide; dynamique du solide; énergétique du solide.

Thermodynamique(1) : Energie libre et enthalpie libre.

Energie libre F ; enthalpie libre G ; potentiels thermodynamiques; corps pur sous deux phases.

Thermodynamique(2) : Diffusion thermique et diffusion des particules

Diffusion thermique : loi de Fourier; diffusion des particules : loi de Fick; conduction électrique : loi d'ohm; phénomènes diffusifs; équations de diffusion.

Mécanique des fluides (1) : Approches locales en mécanique des fluides.

Dérivée particulaire; conservation de la masse : équation locale;écoulement incompressible; fluide incompressible; équation de Navier-Stockes : force de viscosité; nombre de Reynolds; écoulement parfait; théorème de Bernouilli.

Mécanique des fluides (2) : Approches macroscopiques en mécanique des fluides.

Bilan macroscopique en système ouvert : bilan de moment cinétique, bilan de quantité de mouvement, bilan de masse; application au 1er principe de la thermodynamique; application du théorème de l'énergie cinétique pour un système macroscopique.

Induction électromagnétique.

ARQS: définition; force de Laplace; f.e.m induite : cas de Neumann, cas de Lorentz; loi de Faraday; loi de Lenz; effet de peau et conducteur réel; haut parleur électrodynamique et bilan de puissance: couplage électromagnétique parfait.

Dynamique des solides

Caractéristiques d'inertie des solides : masse, centre d'inertie, opérateur d'inertie. Cinétique : torseur cinétique, torseur dynamique et énergie cinétique dans le cas d'un solide ; Principe fondamental de la dynamique : principe fondamental de la dynamique des systèmes à masse conservative ; puissance des efforts extérieurs, des inter-efforts ; rendement ; théorème de l'énergie cinétique ou sous forme instantanée : énergie puissance.

Résistance des matériaux

Les poutres droites, Approche cinématique, hypothèse des petits déplacements : torseur des petits déplacements d’une section droite ; torseur des déformations. Approche efforts : modélisation des actions extérieures : champ linéique d'efforts et efforts concentrés ; décomposition d'une poutre en deux tronçons ; modélisation des efforts intérieurs : torseur de cohésion dans une section droite, Comportement élastique linéaire des matériaux, module d'élasticité longitudinal E, coefficient de Poisson , module d’élasticité transversal G ; limite conventionnelle d'élasticité R0,2%. Applications aux sollicitations classiques traction pure ; torsion pure des cylindres de révolution ; flexion plane. Critères de tenue mécanique.

Ref Titre Description Matière Filières
153 Equations de Maxwell dans l'approximation des... Interprétation et expressions des lois locales de l'électromagnétisme dans l'ARQS; Les... physique MP, PC, PSI, PT
157 Optique ondulatoire (1) : Interférences Théorie scalaire; conditions d'obtention; notion de cohérence spatiale; notion de cohérence... physique MP, PC, PSI, PT
158 Optique ondulatoire(2): Diffraction Conditions de Fraunhofer; expression de l'amplitude diffractée : fonction transmittance. Cas... physique MP, PC, PSI, PT
159 Ondes mécaniques et ondes acoustiques(1/2) Equation de d'Alembert; la corde vibrante; chaine d'atomes : passage au... physique MP, PC, PSI, PT
160 Ondes mécaniques et ondes acoustiques(2/2) Voir description du module : Ondes mécaniques (1/2) ... physique MP, PC, PSI, PT
168 Chimie organique (1) : Spectroscopie IR... Principe de la spectroscopie IR. Principe de la... chimie PC
169 Chimie organique (2) : Alcènes Hydrogénation avec catalyse hétérogène. Époxydation par un peroxyacide. Hydrolyses des... chimie PC
170 Chimie organique (3) : Hydrocarbures Aromatiques.... Aromaticité. Substitution électrophile aromatique. Interprétation de l’orientation d’une... chimie PC
171 Chimie organique (4) : Aldéhydes et... Préparation par oxydation des alcools. *Additions nucléophiles. Notion... chimie PC
172 Chimie organique (5) : Acides carboxyliques... Synthèse des esters. Synthèse des amides. Saponification des... chimie PC
173 Oxydoréduction en phase aqueuse (1) :... Construction et utilisation des diagrammes potentiel-pH: application à... chimie MP, PC, PSI, PT
174 Thermodynamique (1) : Potentiel chimique. Définition du potentiel chimique. Variations du potentiel chimique... chimie MP, PC, PSI, PT
175 Thermodynamique (2) : Grandeurs de réaction.... Grandeurs standard de réaction. Enthalpie standard et enthalpie... chimie MP, PC, PSI, PT
176 Thermodynamique (3) : Equilibres chimiques. Affinité chimique. Définition et expression de la constante... chimie MP, PC, PSI, PT
177 Thermodynamique (4) : Mélanges binaires. Équilibres liquide/vapeur. Équilibres solide/liquide. Théorème des moments chimiques.... chimie PC
184 Structure et organisation de la matière... Définitions élémentaires sur la structure cristalline : réseau,... chimie PC
189 Algèbre linéaire et Matrices Ensembles des polynômes, polynômes d'endomorphismes, polynômes de Lagrange,... math�matiques MP, PC, PSI, PT
190 Séries numériques Convergence, divergence d'une série, Reste d'une série convergente,... math�matiques MP, PC, PSI, PT
191 Suites de fonctions Convergence simple d'une suite de fonctions, convergence pour... math�matiques MP, PC, PSI, PT
192 Déterminants Déterminants de n vecteurs en dimension n, d'un... math�matiques MP, PC, PSI, PT
203 Suites et Séries de fonctions Définitions des différents types de convergence, relations entre elles, théorèmes de... math�matiques
204 Intégration Définition de l'intégrale de Riemann sur un segment non-borné, théorèmes de... math�matiques
205 Techniques de base en analyse Séance "transversale" visant à récapituler ce que l'on sait en analyse,... math�matiques
220 Chimie organique (2bis) : Alcènes Théorie de Hückel simple : Orbitales Moléculaires (OM) de... chimie PC
206 Espaces vectoriels normés (PC, PSI) Normes et distances. Espaces vectoriels normés de dimension finie. Applications... math�matiques
210 Espaces vectoriels normés (généralités, MP) Normes et distances. Suites à valeurs dans un e.v.n.. Topologie... math�matiques
211 Complétude, compacité, espaces vectoriels normés de... Complétude: applications aux séries et aux fonctions (prolongement de fonctions).... math�matiques MP
213 Electronique Révisions de sup : théorèmes généraux (Thévenin, Norton, Kirchhoff); amplificateur... physique MP, PC, PSI, PT
214 Mécanique du solide Cinématique et cinétique du solide; dynamique du solide; énergétique du... physique MP, PC, PSI, PT
215 Thermodynamique(1) : Energie libre et enthalpie... Energie libre F ; enthalpie libre G ; potentiels thermodynamiques;... physique MP, PC, PSI, PT
216 Thermodynamique(2) : Diffusion thermique et diffusion... Diffusion thermique : loi de Fourier; diffusion des particules :... physique MP, PC, PSI, PT
217 Mécanique des fluides (1) : Approches... Dérivée particulaire; conservation de la masse : équation locale;écoulement incompressible; fluide... physique MP, PC, PSI, PT
218 Mécanique des fluides (2) : Approches... Bilan macroscopique en système ouvert : bilan de moment cinétique,... physique MP, PC, PSI, PT
219 Induction électromagnétique. ARQS: définition; force de Laplace; f.e.m induite : cas de... physique MP, PC, PSI, PT
295 Dynamique des solides Caractéristiques d'inertie des solides : masse, centre d'inertie, opérateur d'inertie. Cinétique... S.I. MP, PSI, PT
296 Résistance des matériaux Les poutres droites, Approche cinématique, hypothèse des petits déplacements :... S.I. PT