Ensemble des nombres réels

Borne supérieure, borne inférieure.

Calculs avec les sommes et les récurrences

Suites (1)

Etudes de suites.

Suites (2)

Limites, 1ers exemples

Suites (3)

Suites définies par une relation de récurrence.

Suites (4)

Suites adjacentes. Suites extraites.

Suites (5)

Comparaison de suites réelles (équivalences...)

Fonction d'une variable réelle (1)

Etudes des applications : injection, bijection, surjection.

Fonction d'une variable réelle (2)

Limites, continuité en 1 point.

Fonction d'une variable réelle (3)

Continuité sur un intervalle.

Fonction d'une variable réelle (4)

Comparaison de fonctions.

Fonction d'une variable réelle (5)

Développements limités.

Fonction d'une variable réelle (6)

Dérivation, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis.

Complexes (1)

Révisions : module, argument, méthodes de calcul...

Complexes (2)

Utilisation en trigonométrie.

Complexes (3)

Résolution des équations dans C.

Polynômes (1)

Calculs dans K [X].

Polynômes (2)

Factorisation dans C [X] et R [X]. Zéros des polynômes, division euclidienne.

Combinatoire (1)

Niveau 1.

Combinatoire (2)

Niveau 2.

Combinatoire (3)

Niveau 3.

Coefficients binomiaux

Triangle de Pascal, formule de Leibniz, binôme de Newton, formule de Van der Monde, récurrence…

Séries de référence

Séries géométriques, géométriques dérivées, exponentielles, calculs de sommes…

Séries

Convergence. Séries absolument convergentes . Théorème de comparaison.

Probabilités (1)

Formule des probabilités composées, totales. Formule de Bayes, système complet d'événements.

Probabilités (2)

Dénombrements et autres.

Probabilités (3)

Variables aléatoires, variables réelles discrètes, calcul de l'espérance et de la variance, formule de Huyghens.

Espace vectoriels (1)

Espace vectoriels, sous-espaces vectoriels

Espace vectoriels (2)

Famille libres, génératrices, bases

Espace vectoriels (3)

Applications linéaires : image et noyau

Espace vectoriels (4)

Espaces vectoeils de dimension finie, rendu de famille, construction d'une base.

Espace vectoriels (5)

Applications linéaires dans les espaces vectoriels de dimension finie. Théorème du rang.

Matrices (1)

Calcul matriciel.

Matrices (2)

Matrices et applications linéaires. Changement de base.

Matrices (3)

Diagonalisation, valeurs propres, vecteurs propres.

Résolution des systèmes linéaires

Couple de variables aléatoires réelles et discrètes

Loi marginale. Loi conditionnelle. Covariance.

Loi discrète usuelle

Formule de Bernouilli, loi binômiale, formule de Poisson.

Intrégration sur un segment

Suites et intégrales

Intégrales

Calcul de primitives.

Intégration et dérivation

Fonctions de 2 variables (1)

Représentation et continuité.

Fonctions de 2 variables (2)

Calcul différentiel, dérivées partielles, gradient.

Espaces vectoriels (1)

∑ de sous espace vectoriels

Espaces vectoriels (2)

Réduction des endomorphismes.

Polynômes d'endomorphismes

Polynôme d'endomorphismes, polynômes annulateurs.

Produit scalaire

Utilisation, orthogonalité

Orthogonalité en dimension finie, base orthonormée, coordonnées, supplémentaire orthogonal.

Projections orthogonales

Optimisation, méthode des moindres carrés.

Algèbre bilinéaire

Matrices symétriques, formes quadratiques

Intégration (1)

Méthodes de calculs d'intégrales généralisées.

Intégration (2)

Convergence d'intégrales généralisées, comparaison de séries et d'intégrales.

Probabilités (1)

Vecteurs aléatoires, indépendance, covariance, somme de variables aléatoires.

Probabilités (2)

Variables aléatoires à densité, fonction de répartition, espérance, variance.

Probabilités (3)

Sommes de variables à densité, produit de convolution.

Probabilités (4)

Lois usuelles à densité.

Probabilités (5)

Convergence des variables aléatoires.

Probabilités (6)

Approximations des variables aléatoires.

Fonction de plusieurs variables (1)

Continuité.

Fonction de plusieurs variables (2)

Dérivées partielles (1er ordre et 2nd ordre), gradient.

Fonction de plusieurs variables (3)

Recherche d'extremum sous contraintes.

Ensemble des nombres réels

Borne supérieure, borne inférieure.

Calculs avec les sommes et les récurrences

Suites (1)

Etudes de suites.

Suites (2)

Limites, 1ers exemples

Suites (3)

Suites définies par une relation de récurrence.

Suites (4)

Suites adjacentes. Suites extraites.

Suites (5)

Comparaison de suites réelles (équivalences...)

Fonction d'une variable réelle (1)

Etudes des applications : injection, bijection, surjection.

Fonction d'une variable réelle (2)

Limites, continuité en 1 point.

Fonction d'une variable réelle (3)

Continuité sur un intervalle.

Fonction d'une variable réelle (4)

Comparaison de fonctions.

Fonction d'une variable réelle (5)

Développements limités.

Fonction d'une variable réelle (6)

Dérivation, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis.

Complexes (1)

Révisions : module, argument, méthodes de calcul...

Complexes (2)

Utilisation en trigonométrie.

Complexes (3)

Résolution des équations dans C.

Polynômes (1)

Calculs dans K [X].

Polynômes (2)

Factorisation dans C [X] et R [X]. Zéros des polynômes, division euclidienne.

Combinatoire (1)

Niveau 1.

Combinatoire (2)

Niveau 2.

Combinatoire (3)

Niveau 3.

Coefficients binomiaux

Triangle de Pascal, formule de Leibniz, binôme de Newton, formule de Van der Monde, récurrence…

Séries de référence

Séries géométriques, géométriques dérivées, exponentielles, calculs de sommes…

Séries

Convergence. Séries absolument convergentes . Théorème de comparaison.

Probabilités (1)

Formule des probabilités composées, totales. Formule de Bayes, système complet d'événements.

Probabilités (2)

Dénombrements et autres.

Probabilités (3)

Variables aléatoires, variables réelles discrètes, calcul de l'espérance et de la variance, formule de Huyghens.

Espace vectoriels (1)

Espace vectoriels, sous-espaces vectoriels

Espace vectoriels (2)

Famille libres, génératrices, bases

Espace vectoriels (3)

Applications linéaires : image et noyau

Espace vectoriels (4)

Espaces vectoeils de dimension finie, rendu de famille, construction d'une base.

Espace vectoriels (5)

Applications linéaires dans les espaces vectoriels de dimension finie. Théorème du rang.

Matrices (1)

Calcul matriciel.

Matrices (2)

Matrices et applications linéaires. Changement de base.

Matrices (3)

Diagonalisation, valeurs propres, vecteurs propres.

Résolution des systèmes linéaires

Couple de variables aléatoires réelles et discrètes

Loi marginale. Loi conditionnelle. Covariance.

Loi discrète usuelle

Formule de Bernouilli, loi binômiale, formule de Poisson.

Intrégration sur un segment

Suites et intégrales

Intégrales

Calcul de primitives.

Intégration et dérivation

Fonctions de 2 variables (1)

Représentation et continuité.

Fonctions de 2 variables (2)

Calcul différentiel, dérivées partielles, gradient.

Espaces vectoriels (1)

∑ de sous espace vectoriels

Espaces vectoriels (2)

Réduction des endomorphismes.

Polynômes d'endomorphismes

Polynôme d'endomorphismes, polynômes annulateurs.

Produit scalaire

Utilisation, orthogonalité

Orthogonalité en dimension finie, base orthonormée, coordonnées, supplémentaire orthogonal.

Projections orthogonales

Optimisation, méthode des moindres carrés.

Algèbre bilinéaire

Matrices symétriques, formes quadratiques

Intégration (1)

Méthodes de calculs d'intégrales généralisées.

Intégration (2)

Convergence d'intégrales généralisées, comparaison de séries et d'intégrales.

Probabilités (1)

Vecteurs aléatoires, indépendance, covariance, somme de variables aléatoires.

Probabilités (2)

Variables aléatoires à densité, fonction de répartition, espérance, variance.

Probabilités (3)

Sommes de variables à densité, produit de convolution.

Probabilités (4)

Lois usuelles à densité.

Probabilités (5)

Convergence des variables aléatoires.

Probabilités (6)

Approximations des variables aléatoires.

Fonction de plusieurs variables (1)

Continuité.

Fonction de plusieurs variables (2)

Dérivées partielles (1er ordre et 2nd ordre), gradient.

Fonction de plusieurs variables (3)

Recherche d'extremum sous contraintes.

01 42 05 41 36